La distancia, ¿qué la caracteriza?

La distancia, ¿qué la caracteriza?

La distancia es un concepto que usamos sin percatarnos y sin ningún problema en nuestro día a día, ahora si alguien nos preguntará que es lo que caracteriza a la distancia tendríamos serias dudas sobre qué es. Así, cabe preguntarnos que es lo que caracteriza a la distancia o qué propiedades son imprescindibles en al distancia.

¿Qué es la distancia?

A grandes rasgos todos sabemos que la distancia es un indicador de lejanía, cuando digo que Moscú (Rusia) está más lejos de Bilbao (España) que París (Francia) sabemos qué es cierto porque la distancia de Bilbao a París es menor que la distancia de Bilbao a Moscú, o en otras palabras el espacio a recorrer para ir de Bilbao a París es menor que el espacio a recorrer para ir de Bilbao a Moscú.

Así, la distancia es una especie de indicador de lejanía entre dos puntos, es decir, nos indica cuan lejos está; pero esto no nos dice que es la distancia, si preguntamos a alguien ¿cuál es la distancia de Los Ángeles a Nueva York? Nos responderá que unos 4500 kilómetros o que no lo sabe, si otro preguntará cuál es la distancia de su casa a la panadería más cercana, responderíamos que unos cuantos metros; así a la pregunta "¿cuál es la distancia...?" siempre respondemos con un número, y claramente con un número positivo.

De este modo la distancia puede considerarse como un número positivo que indica lejanía y cercanía entre las cosas.

¿Qué propiedades tiene la distancia?

Si yo os pregunto cuál es la distancia de Pisa a Cambridge me diréis que 1595 kilómetros y cuando pregunte cuál es la distancia de Cambridge a Pisa me responderéis que 1595 kilómetros; así es fácil ver que la distancia de un lugar a otro es igual a la distancia del otro lugar al uno. Esta propiedad es la que se conoce como simetría, es decir, al distancia es simétrica.

Supongamos ahora que realizamos un viaje, así vamos a ir de Bilbao a Salamanca en autobús y así al ver los autobuses vemos que hay tres opciones uno que para en primero en Santander, otro que para primero en Madrid y el último que va directamente. Así está claro que el que más rápido va a llegar va a ser el tercero, esto se da porque está claro que vamos a recorrer menos espacio yendo directamente de un lugar a otro que yendo primero a un tercer lugar y después al lugar que queremos ir -como mucho recorreremos el mismo espacio si ese lugar estaba en el camino directo-.

A la anterior propiedad se la llama la desigualdad triangular, debido a que los lados del triángulo la cumplen, basta pensar en los vértices como ciudades y los lados como carreteras para visualizarla en términos de viajes.

Por último, si yo les digo que la distancia entre un lápiz y una goma es cero está claro que están en el mismo lugar y a su vez si están en él mismo lugar la distancia entre ellos será cero, así si pensamos en la geometría es fácil darse cuenta que a las distancias entre puntos se les puede exigir que sean cero si y sólo si los dos puntos están en el mismo lugar, lo cual significa que ambos puntos son el mismo punto.

El fina del paseo

Hemos paseado por la idea de distancia, y así entresacado de ella qué es y que propiedades la caracterizan; de este modo una vez recorrido el camino ya sabemos que significado tiene el camino tiene una determinada distancia. Así, sabemos qué son las distancias, pero nos queda ver que distancias habrá dentro de la matemática.

El amor y el tiempo

Había una vez una isla muy linda y de naturaleza indescriptible, en la que vivían todos los sentimientos y valores del hombre; El Buen Humor, la Tristeza, la Sabiduría... como también, todos los demás, incluso el AMOR.

Un día se anunció a los sentimientos que la isla estaba por hundirse.

Entonces todos prepararon sus barcos y partieron. Únicamente el AMOR quedó esperando solo, pacientemente, hasta el último momento.

Cuando la isla estuvo a punto de hundirse, el AMOR decidió pedir ayuda.

La riqueza pasó cerca del AMOR en una barca lujosísima y el AMOR le dijo: "Riqueza… ¿me puedes llevar contigo?" - No puedo porque tengo mucho oro y plata dentro de mi barca y no hay lugar para ti, lo siento, AMOR…

Entonces el Amor decidió pedirle al Orgullo que estaba pasando en una magnifica barca. "Orgullo te ruego… ¿puedes llevarme contigo?

No puedo llevarte AMOR… respondió el Orgullo: - Aquí todo es perfecto, podrías arruinar mi barca y ¿Cómo quedaría mi reputación?

Entonces el AMOR dijo a la Tristeza que se estaba acercando: "Tristeza te lo pido, déjame ir contigo". - No AMOR… respondió la Tristeza. - Estoy tan triste que necesito estar sola.

Luego el Buen Humor pasó frente al AMOR, pero estaba tan contento que no sintió que lo estaban llamando.

De repente una voz dijo: "Ven AMOR te llevo conmigo". El AMOR miró a ver quien le hablaba y vio a un viejo.

El AMOR se sintió tan contento y lleno de gozo que se olvidó de preguntar el nombre del viejo.

Cuando llegó a tierra firme, el viejo se fue. El AMOR se dio cuenta de cuanto le debía y le pregunto al Saber: "Saber, ¿puedes decirme quien era este que me ayudo?".

-"Ha sido el Tiempo", respondió el Saber, con voz serena.

-¿El Tiempo?... se preguntó el AMOR, ¿Por qué será que el tiempo me ha ayudado?

Porque solo el Tiempo es capaz de comprender cuan importante es el AMOR en la vida.

A cierta edad

Dicen que a cierta edad las personas nos hacemos invisibles, que nuestro protagonismo en la escena de la vida declina y que nos volvemos inexistentes para un mundo en el que sólo cabe el ímpetu de los años muy jóvenes, las figuras delgadas y espectaculares... Yo no sé si me habré vuelto invisible para el mundo... Es muy probable, pero nunca fui tan consciente de mi existencia como ahora, nunca me sentí tan protagonista de mi vida, y nunca disfruté tanto de cada momento de mi existencia. Descubrí que no soy un príncipe de cuento de hadas. (¡¡Por suerte!! debe ser muy aburrido) Descubrí al ser humano que sencillamente soy, con sus miserias y sus grandezas. Descubrí que puedo permitirme el lujo de no ser perfecto, de estar lleno de defectos, de tener debilidades, de equivocarme, de hacer cosas indebidas, de no responder a las expectativas de los demás. Y a pesar de ello.... ¡quererme mucho! Cuando me miro al espejo ya no busco al que fui... Sonrío al que soy... Celebro la posibilidad de elegir, a cada instante quien quiero SER, me alegro del camino andado, de la experiencia que me dieron estos años. Asumo mis contradicciones. Valoro lo recorrido. Tan mal no me fue... ¡Estoy acá! ¡Qué bien vivir sin la obsesión de la perfección! Después de todo cuando decidí, que no quería la perfección, comencé a accionar y a alcanzar objetivos, como bajar esos casi 45 kilos que tanto pesaban en mi vida! ¡Qué bien no sentir ese desasosiego permanente que produce correr permanentemente buscando que todos te quieran! ¡¡¡Qué bueno está empezar a quererse y respetarse uno!!! ¡Qué maravilloso reconocer que la felicidad está tan cerca nuestro, tan relacionada con nuestras búsquedas y nuestros mágicos encuentros interiores! ¡Qué suerte haber comprendido que la magia y el poder no están en el afuera, sino en mi.

A Dios doy gracias por ser mi padre. 
Por tus reproches y consejos. 
Por el bien que me enseñaste 
y de mi ser siempre cuidaste. 

Por ser padre bondadoso, 
lleno de paz y sabiduría. 
Porque amas la verdad. 
Justicia y rectitud en demasía. 

Por ser mi padre amado 
y enseñarme la caridad. 
Sentimientos nobles te cubren. 
No conoces la maldad. 

a pesar de su lesión su pasión por el deporte fue mas fuerte porque eso le ayudo a recuperarse

a pesar de  su lesión el siguió adelante para darnos un mensaje que nada es imposible por lo cual es reconocido a nivel mundial como el primer jugador mas veloz (ese es nuestro orgullo)

http://www.youtube.com/watch?v=wyf-eJBnmtc

EL TREN DE LA VIDA 

Hace tiempo. leí un libro que comparaba la vida con un viaje en tren. Una lectura extremadamente interesante, cuando es bien interpretada.

La vida no es más que un viaje en tren, repleto de embarques y desembarques, salpicado de accidentes, sorpresas agradables en algunos casos y de profundas tristezas en otros. Al nacer nos subimos al tren y nos encontramos con algunas personas, las cuales creemos que siempre estarán con nosotros en este viaje (nuestros padres).

Lamentablemente la verdad es otra. Ellos se bajarán en alguna estación dejándonos huérfanos de su cariño, amistad y su compañía irreemplazable.

No obstante, esto no impide que se suban otras personas que serán muy especiales para nosotros. Llegan nuestros hermanos, amigos y esos amores maravillosos.

De las personas que toman este tren, habrá también los que lo hagan como un simple paseo. Otros encontrarán solamente tristeza en el viaje. Y habrá otros que, circulando por el tren, estarán siempre listos en ayudar a quien lo necesite. Muchos al bajar, dejarán una añoranza permanente. Otros pasarán desapercibidos, que ni siquiera nos daremos cuenta que desocuparon el asiento.

Es curioso que algunos pasajeros, quienes nos son más queridos, se acomodan en vagones distintos al nuestro. Por lo tanto, se nos obliga hacer el trayecto separados de ellos. Desde luego, no se nos impide que durante el viaje, recorramos con dificultad nuestro vagón y lleguemos a ellos. Pero lamentablemente, ya no podremos sentarnos a su lado pues habrá otra persona ocupando el asiento. No importa; el viaje se hace de este modo: lleno de desafíos, sueños, fantasías, esperas y despedidas… Pero nunca habrá regresos.

Entonces hagamos este viaje de la mejor manera posible. Tratemos de relacionarnos bien con todos los pasajeros, buscando en cada uno lo mejor de ellos. Recordemos siempre que en algún momento del trayecto, ellos podrán titubear y probablemente precisaremos entenderlos. Nosotros también titubearemos y habrá alguien que nos comprenda.

El gran misterio, al fin, es que no sabremos jamás en qué estación bajaremos y mucho menos dónde bajarán nuestros compañeros, ni siquiera el que está sentado en el asiento de al lado.

Me quedo pensando si cuando baje del tren, sentiré nostalgia… creo que sí.

Separarme de algunos amigos de los que hice en el viaje será doloroso. Dejar que mis hijos sigan solos, será muy triste. Pero me aferro a la esperanza de que, en algún momento, llegaré a la estación principal y tendré la gran emoción de verlos llegar con un equipaje que no tenían cuando embarcaron. Lo que me hará feliz, será pensar que colaboré con que el equipaje creciera y se hiciera valioso.

Amigo mío, hagamos que nuestra estancia en este tren sea tranquila y que haya valido la pena.

Hagamos tanto, para que cuando llegue el momento de desembarcar, nuestro asiento vacío, deje añoranza y lindos recuerdos a los que permanezcan en el viaje.

A tí, que eres parte de mi tren, te deseo un… ¡¡¡Feliz viaje!!!.

LA PIEDRA DEL CAMINO
En un momento de nuestras vidas, nos encontramos con piedras en nuestro camino, esas piedras son obstáculos que tenemos que vencer y por consiguiente no llegamos a nuestras metas ni cumplimos propósitos. Las personas reaccionamos de manera diferente ante esas piedras, por ejemplo.

Algunas personas solo vemos las piedras y seguimos de paso por nuestra vida sin preocuparnos por ellas nunca.

Otras, damos vueltas alrededor de una piedra, sea grande o pequeña pero no queremos salir de ella.
Otros individuos solemos ponernos la piedra en la cabeza y no recapacitamos que es bien fácil quitárnosla de encima.

Habemos semejantes que cuando vemos la piedra, solo la hacemos a un lado con el pie y no nos detenemos a pensar que puede lastimarnos un dedo.

También hay seres que a pesar de que la piedra esta alejada de sus vidas, corren a traerla, es decir la hacen propia.

Existen personas que no se molestan en nada, al contrario tienden a sentarse sobre la piedra, mientras que otras brincan encima de ella; incluso algunas gentes llenan de piedritas sus bolsas y hacen que el peso de las piedras no les permitan caminar.

Si acaso tu llegaras a encontrarte con una piedra trata de trabajar en ella, conviértela en una joya, aprende la lección y cuando lo hayas logrado sigue tu camino porque en la vida te encontraras otras piedras que tendrás que esculpir hasta hacer de ellas una verdadera obra de arte.